การศึกษาความหมายและการประยุกต์สถิติแบบ non-extensive ในกระบวนการซับซ้อน: จากระบบแรงโน้มถ่วงและควอนตัมสู่การดูแลสภาพคล่องในตลาดการเงิน

สถิติแบบ non-extensive เป็นรูปแบบของสถิติที่มีความแตกต่างจากรูปแบบของสถิติปกติทั่วไปในแง่ที่ว่าปริมาณบางอย่างที่มีที่มาจาก ระบบที่อิสระจากกัน เช่น เอนโทรปีซัลลิส (Tsallis entropy) อาจไม่ได้รวมกันในลักษณะที่ตรงไปตรงมา หรือการหาค่าเฉลี่ยที่อาจไม่ได้คํานวณแบบ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตปกติ เช่น การคํานวณเอนโทรปีแบบเรนยี (Rényi entropy) ลักษณะสถิติแบบนี้มีความน่าสนใจเพราะมีการค้นพบว่าสามารถอธิบายปรากฏการณ์ซับซ้อนหลายอย่างในธรรมชาติ เช่น ในระบบหลุมดําหรือระบบอะตอมที่อุณหภูมิตํ่ายิ่งยวดได้แม่นยํากว่าการใช้สถิติแบบปกติ นอกจากนี้ยังมีการค้นพบว่าสถิติแบบ non-extensive สามารถใช้ในการอธิบายความสัมพันธ์ของข้อมูลซับซ้อนในระบบที่สร้างโดยมนุษย์ เช่น ตลาดทุนได้เป็นอย่างดี อย่างไรก็ตามปัจจุบันความเข้าใจที่แท้จริงในความหมายของสถิติรูปแบบนี้ยังไม่สมบูรณ์ซึ่งส่งผลต่อความน่าเชื่อถือของการ ประยุกต์ใช้ในสถานการณ์ต่างๆ ดังกล่าว โครงการวิจัยนี้ยังมุ่งศีกษาความหมายของสถิติแบบ non-extensive ผ่านการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่สัมพันธ์กับพฤติกรรมเชิงอุณหพลศาสตร์ของหลุมดําและระบบหลายอนุภาคเชิงควอนตัม รวมถึงการดูแลสภาพคล่องของตลาดการเงิน ซึ่งเป็นตัวแทนของระบบซับซ้อนในธรรมชาตและระบบซับซ้อนที่มนุษย์สร้างขึ้น คณะผู้วิจัยคาดหวังว่าผลลัพธ์ที่ได้จากการศึกษานี้จะเป็นส่วนหนี่งที่ช่วยเพิ่มความเข้าใจและความเชื่อมั่นในการประยุกต์ใช้สถิติรูปแบบดังกล่าวในบริบทที่กว้างขึ้น เช่น การประยุกต์ใช้กับปัญญาประดิษฐ์ (Artificial Intelligence) หรือ วิทยาศาสตร์ข้อมูล (Data Science) ซึ่งเป็นศาสตร์ที่กำลังได้รับความสนใจอย่างยิ่งในปัจจุบันต่อไป