Property Insurance Claim Simulation Model with Normal Approximation via Associated Random Point Processes

            การทำประกันภัยทรัพย์สินถือเป็นสิ่งจำเป็นอย่างมากโดยเฉพาะอย่างยิ่งในพื้นที่ที่มีภัยพิบัติบ่อยครั้ง ซึ่งในปัจจุบันในประเทศไทยก็มีภัยพิบัติเกิดขึ้นหลายอย่าง เช่น น้ำท่วม ไฟไหม้ แผ่นดินไหว ซึ่งล้วนส่งผลเสียต่อทรัพย์สินอย่างมาก อย่างไรก็ตาม ในอดีตนั้นอัตราส่วนในการเคลมประกันภัยทรัยพ์สินนั้นไม่สูงมาก จึงมีข้อมูลเกี่ยวกับการเคลมดังกล่าวไม่มาก จึงเป็นเรื่องที่ยากและน่าสนใจที่จะสร้างแบบจำลองในการเกิดเคลมประกันภัยทรัพย์สินขึ้น ซึ่งการสร้างโมเดลการเกิดเคลมประกันภัยทรัพย์สินถูกศึกษามาใน [Panjer H.H. (1987),Boucher L.P. et.al(2008)]

           อย่างไรก็ตาม จากการศึกษาพบว่า ยังไม่มีงานวิจัยทางด้านการสร้างตัวแบบการเกิดเคลมโดยใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็นทางด้านการประมาณค่าการแจกแจง (distributional approximation) ดังนั้นคณะผู้วิจัยจึงสนใจที่จะนำทฤษฎีทางด้านนี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งกระบวนการจุดแบบสุ่มที่มีความสัมพันธ์ (Associated random point processes) และวิธีการของสไตน์ (Stein’s Method) ซึ่งเป็นวิธีการที่แพร่หลายในการประมาณการแจกแจงแบบปกติ (Normal Approximation) มาสร้างแบบจำลองดังกล่าว โดยพัฒนางานวิจัยทางทฤษฏีต่อจาก [Goldstein and Wiroonsri (2018), Wiroonsri (2018, 2019)]  ทั้งนี้กระบวนการจุดแบบสุ่มที่มีความสัมพันธ์ (Associated random point processes) นั้นมีความสอดคล้องกับสถานการณ์การเคลมประกันทรัพย์สินเนื่องจากการเกิดภัยพิบัติในแต่ละจุดมีความสัมพันธ์กันเชิงบวก และสามารถพิจารณาการเกิดภัยในแต่ละจุดในเขตพื้นที่หนึ่งในลักษณะของการสุ่มจุดขึ้นมาในพื้นที่นั้นๆ ตัวอย่างเช่น เหตุการณ์ไฟป่า เปรียบเสมือนการสุ่มจุดเกิดเหตุขึ้นมาในพื้นที่ควบคุมที่จำกัด หากเกิดไฟป่าในจุดหนึ่ง ก็มีโอกาสที่ไฟจะลามไปยังจุดใกล้เคียงได้มากกว่าในจุดที่อยู่ห่างออกไป และสำหรับพื้นที่ที่ห่างไกลออกไป ไฟป่าอาจมีโอกาสเกิดขึ้นได้น้อยกว่าจากจุดเกิดเหตุต้นเหตุ แต่อาจเกิดจากสาเหตุอื่น เช่น ช่วงนั้นมีอากาศที่แห้ง เป็นต้น