การวิเคราะห์สนามแม่เหล็กด้วยไฟไนต์เอลิเมนต์

ไฟไนต์เอลิเมนต์ หรือ ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ (Finite Element Method, FEM) เป็นวิธีการที่เป็นที่นิยมในปัจจุบันสำหรับแก้ปัญหาเชิง สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยในตัวแปรปริภูมิสอง หรือ สามมิติ โดยระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ จะแบ่งระบบขนาดใหญ่ให้เป็นส่วนย่อยๆ โดยการสร้างเมช (Mesh) ในวัตถุที่สนใจ ส่วนย่อยๆนี้จะถูกรวมเข้าเป็นแบบจำลองที่ในระบบสมการที่ใหญ่กว่า จากนั้นระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์จะประมาณวิธีการแก้ปัญหาโดยลดฟังก์ชันข้อผิดพลาดลงให้น้อยที่สุด โดยปัญหาที่นิยมใช้ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ในการแก้ปัญหา จะเป็นปัญหาที่เกิดขึ้นในแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ หรือ งานวิศวกรรม เช่น การวิเคราะห์โครงสร้าง (Structural Analysis), การถ่ายเทความร้อน (Heat transfer), สนามแม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnetic field) เป็นต้น นอกจากนี้ยังสามารถวิเคราะห์โดยใช้ศาสตร์หรือองค์ความรู้มากกว่า 1 ด้าน เช่น การประยุกต์สนามแม่เหล็กไฟฟ้าและการถ่ายเทความร้อนในงานให้ความร้อนเหนี่ยวนำ (Induction Heating) เป็นต้น ซึ่งในบทความนี้จะนำเสนอเฉพาะตัวอย่างของการใช้ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ในงานวิศวกรรมไฟฟ้า โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่เกี่ยวข้องกับการประยุกต์ใช้สนามแม่เหล็ก โปรแกรมที่ใช้ในการวิเคราะห์ไฟไนต์เอลิเมนต์ในบทความนี้ ใช้โปรแกรม Comsol Multiphysics