การวิเคราะห์การดัดของพื้นหนาที่ผลิตจากวัสดุ FGMs บนฐานรากยืดหยุ่นด้วยวิธีบาวดารีเอลิเมนต์

ความเป็นมาและวัตถุประสงค์ : ปัจจุบัน วัสดุ FGMs (Functionally Graded Materials) ได้รับความสนใจเป็นอย่างมากในวงการวิศวกรรม โดยมีการประยุกต์ใช้อย่างหลากหลายในโครงสร้างแผ่นพื้นเนื่องจากสมบัติ ที่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องตามความหนา ทําาให้สามารถปรับแต่งสมบัติทางกลและความต้านทานให้เหมาะสมกับการใช้งานได้ การวิเคราะห์พฤติกรรมการดัดของแผ่นพื้นหนา FGMs บนฐานรากยืดหยุ่นเป็นปัญหาที่ซับซ้อน เนื่องจากต้องพิจารณาปฏิสัมพันธ์ระหว่างแผ่นพื้นและฐานราก รวมถึงผลของการเปลี่ยนแปลงสมบัติวัสดุตามความหนา แม้ว่าวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์และวิธีเชิงวิเคราะห์อื่น ๆ จะได้รับการพัฒนาเพื่อวิเคราะห์การดัดของแผ่นพื้นหนา FGMs บนฐานรากยืดหยุ่น แต่วิธีดังกล่าวยังคงมีข้อจําากัดในการจัดการกับเงื่อนไขขอบเขตและรูปร่างที่ซับซ้อนของโครงสร้าง ดังนั้น งานวิจัยนี้จึงได้พัฒนาวิธีบาวดารีเอลิเมนต์ (Boundary Element Method; BEM) ขึ้นเพื่อเป็นทางเลือกในการวิเคราะแผ่นพื้นหนาแบบ FGMs บนฐานรากยืดหยุ่น วิธีดําาเนินการวิจัย : สมการควบคุมและเงื่อนไขขอบเขตของปัญหานี้ได้มาจากการใช้หลักการงานเสมือน โดยใช้ทฤษฎีของแผ่นพื้นที่คําานึงถึงการเปลี่ยนรูปเนื่องจากแรงเฉือนอันดับที่ 1 ในขณะที่สมบัติของวัสดุ FGMs จําาลองโดยใช้การกระจายแบบ Power law วิธีการที่นําาเสนอนี้ได้รับการพัฒนาโดยใช้แนวคิดของวิธีสมการแอนะล็อก (Analog Equation Method; AEM) โดยที่สมการเชิงอนุพันธ์ของปัญหาเดิมจะถูกแทนที่ด้วยสมการปัวซอง 3 สมการภายใต้แหล่งกําเนิดสมมติที่มีเงื่อนไขขอบเขตเช่นเดียวกับปัญหาเดิม จากนั้นแหล่งกําาเนิดสมมติจะถูกสร้างขึ้นโดยใช้เทคนิคที่มีพื้นฐานจากวิธีบาวดารีเอลิเมนต์ และประมาณค่าโดยใช้ Radial basis functions ความน่าเชื่อถือของวิธีการประเมินโดยการเปรียบเทียบผลลัพธ์ที่คําานวณได้กับผลลัพธ์จากการวิเคราะห์โดยวิธีอื่น ๆ ผลการวิจัย : ผลการคําานวณที่ได้จากวิธีที่นําาเสนอมีความถูกต้องแม่นยําาสูงเมื่อเปรียบเทียบกับผลของงานวิจัยอื่นที่เกี่ยวข้อง โดยแสดงให้เห็นถึงการลู่เข้าของคําาตอบเมื่อใช้จําานวนโหนดภายในโดเมนมากขึ้น อีกทั้งยังแสดงการวิเคราะห์แผ่นพื้นหนา FGMs ที่วางบนฐานรากยืดหยุ่นที่มีความซับซ้อน เช่น มีเงื่อนไขขอบเขตแบบยืดหยุ่นและยืดหยุ่นแบบยึดรั้งหรือแผ่นพื้นที่มีรูปร่างแบบต่าง ๆ ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่งยังไม่พบการวิเคราะห์ปัญหาที่มีความซ้บซ้อนดังกล่าวในงานวิจัยอื่นที่ผ่านมาสรุป : งานวิจัยนี้พัฒนาวิธีบาวดารีเอลิเมนต์ร่วมกับสมการแอนะล็อกเพื่อวิเคราะห์การดัดของแผ่นพื้นหนาที่ทําาจากวัสดุ FGMs บนฐานรากยืดหยุ่นที่มีความซับซ้อนทั้งเงื่อนไขขอบเขตและรูปร่าง ผลลัพธ์ที่ได้ชี้ให้เห็นถึงความถูกต้องและประสิทธิภาพของวิธีการที่นําาเสนอ โดยสามารถจําาลองปฏิสัมพันธ์และผลกระทบของสมบัติวัสดุและพารามิเตอร์ต่าง ๆ ต่อการตอบสนองการดัดของแผ่นพื้นได้อย่างแม่นยําาการนําาไปใช้ประโยชน์ในเชิงปฏิบัติ : การศึกษานี้เสนอวิธีการที่มีประสิทธิภาพสําาหรับวิเคราะห์การดัดของแผ่นพื้นหนาจากวัสดุ FGMs ที่วางบนฐานรากยืดหยุ่น โดยสามารถวิเคราะห์แผ่นพื้นที่มีความซับซ้อนในแง่มุมของทั้งรูปร่างแผ่นพื้นและเงื่อนไขขอบเขต ซึ่งพบได้ในการประยุกต์ใช้งานในสถานการณ์จริง ดังนั้น จึงทําาให้สามารถออกแบบโครงสร้างดังกล่าวได้อย่างปลอดภัยและมีประสิทธิภาพ