A viscosity of extragradient approximation method for finding equilibrium problems, variational inequalities and fixed point problems for nonexpansive mappings

บทความในวารสาร

ผู้เขียน/บรรณาธิการ

กลุ่มสาขาการวิจัยเชิงกลยุทธ์

ไม่พบข้อมูลที่เกี่ยวข้อง

รายละเอียดสำหรับงานพิมพ์

รายชื่อผู้แต่ง: Kumam P., Katchang P.

ผู้เผยแพร่: Elsevier

ปีที่เผยแพร่ (ค.ศ.): 2009

วารสาร: Nonlinear Analysis: Hybrid Systems (1751-570X)

Volume number: 3

Issue number: 4

หน้าแรก: 475

หน้าสุดท้าย: 486

จำนวนหน้า: 12

นอก: 1751-570X

eISSN: 1878-7460

URL: https://www.scopus.com/inward/record.uri?eid=2-s2.0-68749089867&doi=10.1016%2fj.nahs.2009.03.006&partnerID=40&md5=cdfeb6902e3b4efe7d19eb5ed08a7032

ภาษา: English-Great Britain (EN-GB)

ดูในเว็บของวิทยาศาสตร์ | ดูบนเว็บไซต์ของสำนักพิมพ์ | บทความในเว็บของวิทยาศาสตร์

บทคัดย่อ

In this paper, we investigate the problem for finding the set of solutions for equilibrium problems, the set of solutions of the variational inequalities for k-Lipschitz continuous mappings and fixed point problems for nonexpansive mappings in a Hilbert space. We introduce a new viscosity extragradient approximation method which is based on the so-called viscosity approximation method and extragradient method. We show that the sequence converges strongly to a common element of the above three sets under some parameters controlling conditions. Finally, we utilize our results to study some convergence problems for finding the zeros of maximal monotone operators. Our results are generalization and extension of the results of Kumam [P. Kumam, Strong convergence theorems by an extragradient method for solving variational inequalities and equilibrium problems in a Hilbert space, Turk. J. Math. 33 (2009) 85-98], Wangkeeree [R. Wangkeeree, An extragradient approximation method for equilibrium problems and fixed point problems of a countable family of nonexpansive mappings, Fixed Point Theory and Applications, 2008, Article ID 134148, 17 pages, doi:10.1155/2008/134148], Yao et al. [Y. Yao, Y.C. Liou, R. Chen, A general iterative method for an finite family of nonexpansive mappings, Nonlinear Analysis 69 (5-6) (2008) 1644-1654], Qin et al. [X. Qin, M. Shang, Y. Su, A general iterative method for equilibrium problems and fixed point problems in Hilbert spaces, Nonlinear Analysis (69) (2008) 3897-3909], and many others. ฉ 2009 Elsevier Ltd. All rights reserved.

คำสำคัญ

Fixed point, Strong convergence, Viscosity approximation method