การออกแบบและพัฒนาแอปพลิเคชันที่ใช้ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบปัญหาเป็นฐาน เรื่อง เรขาคณิต เพื่อศึกษาผลกระทบที่มีต่อความไม่ย่อท้อเชิงคณิตศาสตร์ การรับรู้ความสามารถของตนเอง และ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้ สำหรับศิษย์พระดาบส โรงเรียนพระดาบส

คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่มีบทบาทสำคัญต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์คิดอย่างมีเหตุผลเป็นระบบระเบียบมีแบบแผนสามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนและรอบคอบทำให้สามารถคาดการณ์วางแผนตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม ดังนั้นคณิตศาสตร์จึงเป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีตลอดจนศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องนอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังช่วยพัฒนามนุษย์ให้สมบูรณ์กล่าวคือมีความสมดุลทั้งทางร่างกายจิตใจสติปัญญาและอารมณ์สามารถคิดเป็นทำเป็นแก้ปัญหาเป็นและยังสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551, หน้า 1) โดยการที่ผู้เรียนจะเรียนคณิตศาสตร์ได้ดีและมีประสิทธิภาพนั้นต้องเกิดจากความรู้สึกอยากเรียนชอบเรียน เรียนแล้วมีความสุขถึงแม้ว่าบทเรียนนั้นจะยากแต่ผู้เรียนก็ยังมีอารมณ์ความรู้สึกที่ดีต่อบทเรียนคณิตศาสตร์เสมอซึ่งผู้เรียนที่มีทัศนคติเชิงบวกที่ดีแบบนี้เรียกว่า ความไม่ย่อท้อเชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical Resilience) ความไม่ย่อท้อเชิงคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่สำคัญมากสำหรับผู้ที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์และเป็นสิ่งที่สำคัญที่สุดสำหรับผู้เรียนที่มีความคิดว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยากมากไม่สามารถเรียนวิชาคณิตศาสตร์ได้หรือตัวผู้เรียนเองเป็นคนที่เรียนไม่เก่ง ปัญหาจากแนวคิดของตัวผู้เรียนเองทำให้วิชาคณิตศาสตร์กับการศึกษาของเยาวชนไทยมีปัญหามาโดยตลอดจึงทำให้ผู้เรียน ปัญหาจากแนวคิดของผู้เรียนที่มีต่อวิชาคณิตศาสตร์ยังส่งผลต่ออนาคตของผู้เรียนอีกด้วย เราจะพบว่าผู้เรียนส่วนใหญ่มักจะเลือกศึกษาต่อในสาขาอาชีพหรือคณะและกลุ่มสาระที่ไม่ต้องเจอวิชาคณิตศาสตร์ความไม่ย่อท้อเชิงคณิตศาสตร์จึงมีความจำเป็นอย่างยิ่ง

มากไปกว่านี้ นอกจากความไม่ย่อท้อเชิงคณิตศาสตร์แล้ว ยังมีการศึกษาเกี่ยวกับการรับรู้ความสามารถของตนเอง (Self-efficacy) ซึ่งเป็นการที่บุคคลตัดสินใจเกี่ยวกับความสามารถของตนเองที่จะจัดการและดำเนินการ กระทำพฤติกรรมให้บรรลุเป้าหมายที่กำหนดไว้  ผลการวิจัยพบว่า การรับรู้ความสามารถของตนเองมีความสัมพันธ์เชิงบวกอย่างเข้มกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Ayotola and Adedeji, 2009) มากไปกว่านั้น Bandura ยังมีความเชื่อว่า การรับรู้ความสามารถ ของตนเองนั้น มีผลต่อการกระทำของบุคคล และยังเชื่ออีกว่าการรับรู้ความสามารถของตนเองใน แต่ละสภาพการณ์มีความแตกต่างกัน พร้อมทั้งอาจจะแสดงพฤติกรรมออกมาได้แตกต่างกันเช่นกัน ซึ่งแสดงให้เห็นว่าความสามารถของคนเรานั้นไม่ตายตัว หากแต่ยืดหยุ่นตามสภาพการณ์ ดังนั้นสิ่งที่จะกำหนดประสิทธิภาพของการแสดงออก จึงขึ้นอยู่กับการรับรู้ความสามารถของตนเองใน สภาวการณ์นั้น ๆ นั่นเอง กล่าวคือ  ถ้าเรามีความเชื่อว่าเรามีความสามารถ เราก็จะแสดงออกถึงความสามารถนั้นออกมา คนที่เชื่อว่าตนเองมีความสามารถจะมีความอดทน อุตสาหะ ไม่ท้อถอยง่าย และจะประสบความสำเร็จในที่สุด (Bandura, 1986)

ยุคที่เทคโนโลยีเข้ามามีบทบาทในชีวิตประจำวัน ทำให้การเรียนการสอนมีการนำเอาเทคโนโลยีเข้ามาเกี่ยวข้องในรูปแบบของสื่อต่าง ๆ ทั้งวิดีทัศน์ คอมพิวเตอร์ช่วยสอน รวมไปถึง แอปพลิเคชัน โดยการใช้สื่อให้เหมาะสมกับผู้เรียนจะช่วยให้ผู้เรียนสามารถเรียนรู้ได้อย่างมี ประสิทธิภาพ ซึ่งทำให้เกิดการพัฒนาสื่อการสอนในรูปแบบแอปพลิเคชันบนสมาร์ทโฟน หรือแท็บเล็ต โดยเป็นอีกช่องทางที่ทำให้การเรียนรู้ไม่จำกัดอยู่แต่ภายในห้องเรียน อีกทั้งยังสะดวกสามารถทบทวน บทเรียนได้ทุกที่ตามต้องการ จึงมีความจำเป็นที่จะต้องใช้สื่อการเรียนรู้ที่เหมาะสมแก่บุคคลเหล่านี้ (กรกนก คลังบุญครอง, 2555)

     ด้วยเหตุนี้ผู้วิจัยจึงต้องการออกแบบและพัฒนาแอปพลิเคชันในการจัดการเรียนรู้แบบปัญหาเป็นฐาน เพื่อทบทวนความรู้ในรายวิชาคณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ เรขาคณิต สำหรับศิษย์พระดาบส โรงเรียนพระดาบส ซึ่งเป็นแนวทางในการปรับปรุงพัฒนาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญให้มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น ทำให้การเรียนการสอนคณิตศาสตร์นั้น  มีความหลากหลายและสามารถนำไปปรับใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนของดาบสอาสาในรายวิชาคณิตศาสตร์สำหรับช่างอุตสาหกรรม ในหน่วยการเรียนรู้อื่น ๆ ต่อไป