การหาผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์ x12 + x22 + x32 + ... + xn2 = u2 โดยวิธีทางเรขาคณิต

บทความในวารสาร

ผู้เขียน/บรรณาธิการ

กลุ่มสาขาการวิจัยเชิงกลยุทธ์

รายละเอียดสำหรับงานพิมพ์

รายชื่อผู้แต่ง: Ratchanikorn Chonchaiya;Warin Vipismakul;Arisa Jiratampradab

ปีที่เผยแพร่ (ค.ศ.): 2021

Volume number: 1370

Issue number: 3

หน้าแรก: 1364

หน้าสุดท้าย: 1370

จำนวนหน้า: 7

นอก: 16742370

URL: http://science.buu.ac.th/ojs246/index.php/sci/article/view/3471

บทคัดย่อ

เราหาผลเฉลยทั้งหมดของสมการไดโอแฟนไทน์ x12 + x22  +  x32  + ... + xn2 = u2 โดยพัฒนาจากวิธีทางเรขาคณิตของ (Ayoub, 1984) ที่ใช้ในการหาผลเฉลยของสมการ x2 + y2 + z2 = u2 เราสามารถหาจุดตรรกยะทั้งหมดบนทรงกลมหนึ่งหน่วย มิติ ผ่านการลากเส้นตรงระหว่างจุดตรรกยะเหล่านั้นกับจุด ซึ่งสมการอิงตัวแปรเสริมเส้นตรงดังกล่าวจะมีความชันเป็นตรรกยะเสมอ

คำสำคัญ

ทรงกลมหนึ่งหน่วย มิติ, สมการไดโอแฟนไทน์, สามสิ่งอันดับพีทาโกรัส